[BOJ] 백준 2580번 스도쿠 - 파이썬(Python)

 

2580번: 스도쿠

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.
스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

풀이

이 문제는 백트래킹 문제로 스도쿠를 풀면 된다.
단, python으로 풀면 시간초과되어 pypy3로 풀었다.

코드

def check_h(r, c, num, arr):  # 가로 검사
    for i in range(9):
        if arr[i][c] == num:
            return False
    return True


def check_v(r, c, num, arr):  # 세로 검사
    for i in range(9):
        if arr[r][i] == num:
            return False
    return True


def check_s(r, c, num, arr):  # 3X3 검사
    nr = (r // 3) * 3
    nc = (c // 3) * 3
    for i in range(3):
        for j in range(3):
            if arr[nr + i][nc + j] == num:
                return False
    return True


finish = False


def dfs(cnt, empty, arr):
    global finish
    if cnt == len(empty):
        for a in arr:
            print(*a)
        finish = True
        return

    if finish:
        return
    r, c = empty[cnt]
    for num in range(1, 10):
        if finish:
            return
        if check_h(r, c, num, arr) and check_v(r, c, num, arr) and check_s(r, c, num, arr):
            arr[r][c] = num
            dfs(cnt + 1, empty, arr)
            arr[r][c] = 0


arr = []
empty = []

for i in range(9):
    ai = list(map(int, input().split()))
    for j in range(9):
        if ai[j] == 0:
            empty.append([i, j])

    arr.append(ai)

dfs(0, empty, arr)